카르노 사이클과 역카르노 냉동사이클: 열효율과 최대 COP의 원리

목차27개 항목

• 카르노 사이클을 왜 배우는가
• 카르노 사이클의 기본 구성
• 두 개의 열원이 필요하다
• 정카르노 열기관의 네 과정
• T-s 선도에서 카르노 사이클을 이해하자
• 카르노 사이클의 열량과 절대온도의 관계
• 카르노 열기관의 열효율
• 왜 반드시 Kelvin을 사용해야 하는가
• 카르노 효율이 의미하는 것
• 카르노 정리
• 역카르노 사이클이란 무엇인가
• 역카르노 냉동사이클의 네 과정
• T-s 선도에서 역카르노 사이클
• 역카르노 냉동기의 성적계수
• 카르노 열펌프의 성적계수
• 역카르노 냉동기 계산 예제
• 냉동기에서는 온도 리프트가 핵심이다
• 증발온도는 가능한 높게 유지하는 것이 유리하다
• 응축온도는 가능한 낮게 유지하는 것이 유리하다
• 카르노 COP와 실제 설비를 비교할 때 주의할 점
• 역카르노 사이클을 실제 냉동기에 그대로 적용하기 어려운 이유
• 역카르노 냉동사이클과 표준 증기압축 냉동사이클 비교
• 카르노 사이클과 엔트로피의 연결
• 비가역성이 증가하면 실제 냉동기는 어떻게 되는가
• 자주 혼동하는 내용
• 기술사 답안에서 중요한 포인트
• 시험 직전 핵심 정리

카르노 사이클을 왜 배우는가

열역학 제1법칙은 에너지가 보존된다는 사실을 설명하지만 어떤 열기관이나 냉동기가 얼마나 높은 성능까지 도달할 수 있는지는 알려주지 않는다.

이 성능의 이론적 한계를 판단하려면 열역학 제2법칙과 가역과정의 개념이 필요하다.

카르노 사이클(Carnot Cycle)은 서로 다른 두 온도의 열원 사이에서 작동하는 완전 가역 사이클이다.

따라서 실제 열기관이나 냉동기를 그대로 나타내는 사이클이 아니라 동일한 두 온도 사이에서 얻을 수 있는 이론적 최고 성능을 나타내는 기준이다.

공조냉동에서는 특히 카르노 사이클을 반대로 운전하는 역카르노 사이클이 중요하다. 역카르노 사이클은 냉동기와 열펌프가 가질 수 있는 최대 성적계수의 기준을 제공한다.

함께 참고하면 좋은 글: 열역학 제0·1·2·3법칙

카르노 사이클의 기본 구성

카르노 사이클은 두 개의 등온과정과 두 개의 가역 단열과정으로 구성된다.

\[
\boxed{
\text{2개의 등온과정}
+
\text{2개의 가역 단열과정}
}
\]

가역 단열과정은 엔트로피가 일정한 등엔트로피 과정이므로 카르노 사이클의 모든 과정에서는 엔트로피 생성이 없다.

\[
\boxed{
S_{\mathrm{gen}}=0
}
\]

따라서 카르노 사이클은 실제 장치에 존재하는 마찰, 압력손실, 유한한 온도차 열전달, 교축과 같은 비가역성을 모두 제거한 이상적인 사이클이다.

함께 참고하면 좋은 글: 열역학 기초

두 개의 열원이 필요하다

카르노 열기관은 온도가 T_H인 고온열원과 T_L인 저온열원 사이에서 작동한다.

T_H는 고온열원의 절대온도, T_L은 저온열원의 절대온도이며 T_H > T_L이다.

열기관은 고온열원으로부터 열량 Q_H를 받아 일부를 순일 W_net으로 변환하고 나머지 Q_L을 저온열원으로 방출한다.

여기서 Q_H와 Q_L은 각각 흡수열과 방출열의 크기로 사용한다.

열역학 제1법칙에 따라 다음 관계가 성립한다.

\[
\boxed{
Q_H=W_{\mathrm{net}}+Q_L
}
\]

정카르노 열기관의 네 과정

정카르노 사이클을 열기관으로 운전한다고 하자. 상태번호는 이 글에서 1 → 2 → 3 → 4 → 1의 순서로 정의한다.

1 → 2 : 고온 등온팽창

작동유체는 고온 T_H를 일정하게 유지하면서 고온열원으로부터 열 Q_H를 흡수한다.

기체는 팽창하면서 외부에 일을 한다. 이상기체라면 등온과정에서 내부에너지 변화가 없으므로 공급된 열은 같은 크기의 경계일로 전환된다.

2 → 3 : 가역 단열팽창

작동유체는 외부와 열을 주고받지 않으면서 가역적으로 팽창한다.

따라서 열전달은 0이고 엔트로피는 일정하다.

\[
Q=0,\qquad s_2=s_3
\]

팽창하면서 작동유체의 온도는 T_H에서 T_L로 내려간다.

3 → 4 : 저온 등온압축

저온 T_L을 일정하게 유지하면서 작동유체를 압축한다.

이 과정에서 열량 Q_L을 저온열원으로 방출한다.

4 → 1 : 가역 단열압축

작동유체를 외부와 열교환 없이 가역적으로 압축한다.

\[
Q=0,\qquad s_4=s_1
\]

압축과 함께 온도는 다시 T_L에서 T_H로 상승하며 최초 상태로 돌아간다.

T-s 선도에서 카르노 사이클을 이해하자

카르노 사이클은 T-s 선도로 나타내면 구조가 매우 명확하다.

고온 등온과정과 저온 등온과정은 온도가 일정하므로 수평선으로 나타난다.

두 가역 단열과정은 엔트로피가 일정하므로 수직선으로 나타난다.

따라서 이상적인 카르노 사이클은 T-s 선도에서 직사각형의 형태가 된다.

가역과정에서는 다음 관계가 성립한다.

\[
\delta q_{\mathrm{rev}}=T\,ds
\]

따라서 단위질량당 가역 열전달량은 다음과 같다.

\[
q_{\mathrm{rev}}
=
\int T\,ds
\]

즉 T-s 선도에서 가역 과정곡선 아래의 면적은 단위질량당 열전달량을 의미한다.

카르노 사이클의 열량과 절대온도의 관계

고온 등온과정에서 엔트로피 변화의 크기를 ΔS라고 하면 흡수열은 다음과 같다.

\[
Q_H=T_H\Delta S
\]

저온 등온과정에서 방출하는 열량의 크기는 다음과 같다.

\[
Q_L=T_L\Delta S
\]

두 식에서 ΔS가 같으므로 다음 관계를 얻는다.

\[
\boxed{
\frac{Q_H}{T_H}
=
\frac{Q_L}{T_L}
}
\]

따라서

\[
\boxed{
\frac{Q_H}{Q_L}
=
\frac{T_H}{T_L}
}
\]

가 된다.

이 관계가 카르노 열효율과 역카르노 냉동기의 COP를 유도하는 핵심이다.

카르노 열기관의 열효율

열기관의 열효율 η_th는 고온열원에서 공급받은 열량 중 순일로 변환된 비율이다.

\[
\eta_{\mathrm{th}}
=
\frac{W_{\mathrm{net}}}{Q_H}
\]

제1법칙에 의해 순일은 다음과 같다.

\[
W_{\mathrm{net}}
=
Q_H-Q_L
\]

따라서

\[
\eta_{\mathrm{th}}
=
\frac{Q_H-Q_L}{Q_H}
=
1-\frac{Q_L}{Q_H}
\]

카르노 사이클에서는 열량비와 절대온도비가 같으므로 최종적으로 다음 식을 얻는다.

\[
\boxed{
\eta_{\mathrm{Carnot}}
=
1-\frac{T_L}{T_H}
}
\]

여기서 T_H와 T_L은 반드시 절대온도 K로 사용한다.

왜 반드시 Kelvin을 사용해야 하는가

카르노 효율과 COP는 열역학적 절대온도비에서 유도된 식이다.

따라서 섭씨온도를 그대로 대입하면 안 된다.

\[
\boxed{
T[\mathrm{K}]
=
t[^\circ\mathrm{C}]
+
273.15
}
\]

예를 들어 T_H = 500 K, T_L = 300 K인 카르노 열기관의 열효율은 다음과 같다.

\[
\eta_{\mathrm{Carnot}}
=
1-\frac{300}{500}
=
0.40
\]

따라서 열효율은 40%이다.

카르노 효율이 의미하는 것

카르노 효율식에서 중요한 사실은 효율이 작동유체의 종류와 직접 관계하지 않는다는 점이다.

동일한 T_H와 T_L 사이에서 작동하는 완전 가역 열기관이라면 작동유체가 무엇이든 같은 열효율을 가진다.

또한 다른 조건이 동일하다면 T_H를 높이거나 T_L을 낮출수록 열기관의 이론적 열효율은 증가한다.

하지만 열효율을 1, 즉 100%로 만들려면 식의 구조상 T_L이 0 K가 되어야 한다.

\[
\eta_{\mathrm{Carnot}}=1
\quad\Rightarrow\quad
T_L=0\ \mathrm{K}
\]

열역학 제3법칙에서 배운 것처럼 유한한 실제 과정으로 절대영도에 도달할 수 없으므로 100% 효율의 열기관은 실현할 수 없다.

카르노 정리

카르노 사이클의 가장 중요한 이론적 의미는 카르노 정리로 정리할 수 있다.

같은 두 열원 사이에서 작동하는 모든 가역 열기관은 동일한 효율을 가지며, 같은 두 열원 사이에서 작동하는 어떤 비가역 열기관도 가역 열기관보다 높은 효율을 가질 수 없다.

따라서 동일한 고온·저온 열원 사이에서는 다음 관계가 성립한다.

\[
\boxed{
\eta_{\mathrm{actual}}
< \eta_{\mathrm{Carnot}} } \]

비가역성이 전혀 없는 한계적인 경우에만 실제 사이클의 성능이 카르노 성능과 같아질 수 있다.

즉 카르노 사이클은 실제 기계가 아니라 실제 기계를 평가하기 위한 이론적 상한이다.

역카르노 사이클이란 무엇인가

카르노 열기관의 모든 과정을 반대로 진행시키면 역카르노 사이클(Reversed Carnot Cycle)이 된다.

열기관은 고온에서 저온으로 자연스럽게 이동하는 열의 일부를 일로 변환한다.

반면 역카르노 사이클은 외부에서 일을 공급하여 저온열원으로부터 열을 흡수하고 이를 고온열원으로 전달한다.

따라서 역카르노 사이클은 이상적인 냉동기와 열펌프의 기준이 된다.

열역학 제1법칙에 따라 다음 관계가 성립한다.

\[
\boxed{
Q_H=Q_L+W_{\mathrm{in}}
}
\]

역카르노 냉동사이클의 네 과정

상태번호는 이해를 위해 1 → 2 → 3 → 4 → 1 순서로 정의한다. 상태번호 자체보다 각 과정의 물리적 의미가 중요하다.

1 → 2 : 가역 단열압축

저온상태의 작동유체를 가역적으로 단열압축한다.

열전달은 없고 엔트로피는 일정하다.

\[
Q=0,\qquad
\boxed{s_1=s_2}
\]

압축과 함께 작동유체의 온도는 T_L에서 T_H로 상승한다.

2 → 3 : 고온 등온압축과 열방출

작동유체를 고온 T_H에서 등온압축하면서 고온열원으로 열량 Q_H를 방출한다.

3 → 4 : 가역 단열팽창

작동유체가 가역적으로 단열팽창한다.

\[
Q=0,\qquad
\boxed{s_3=s_4}
\]

팽창에 따라 작동유체 온도는 T_H에서 T_L로 내려간다.

4 → 1 : 저온 등온팽창과 열흡수

저온 T_L을 유지하면서 작동유체가 팽창하고 냉각대상으로부터 열량 Q_L을 흡수한다.

냉동기의 목적은 바로 이 저온부 열량 Q_L을 제거하는 것이다.

T-s 선도에서 역카르노 사이클

역카르노 냉동사이클도 T-s 선도에서는 두 개의 수평 등온선과 두 개의 수직 등엔트로피선으로 구성된다.

다만 열기관과 진행방향이 반대이므로 T-s 선도에서 역카르노 냉동사이클은 반시계방향으로 진행한다.

저온 등온과정에서 Q_L을 흡수하고, 가역 단열압축을 거쳐 고온 등온과정에서 Q_H를 방출한 뒤 가역 단열팽창을 통해 다시 저온상태로 돌아온다.

역카르노 냉동기의 성적계수

냉동기의 목적은 저온부에서 열을 제거하는 것이므로 냉동기 성적계수(COP, Coefficient of Performance)는 냉동효과 Q_L을 입력일 W_in으로 나눈 값이다.

\[
COP_R
=
\frac{Q_L}{W_{\mathrm{in}}}
\]

제1법칙에 의해 입력일은 다음과 같다.

\[
W_{\mathrm{in}}
=
Q_H-Q_L
\]

따라서

\[
COP_R
=
\frac{Q_L}
{Q_H-Q_L}
\]

가역 카르노 관계를 적용하면 다음과 같다.

\[
\frac{Q_H}{Q_L}
=
\frac{T_H}{T_L}
\]

이를 대입하면 역카르노 냉동기의 최대 성적계수를 얻는다.

\[
\boxed{
COP_{R,\mathrm{Carnot}}
=
\frac{T_L}
{T_H-T_L}
}
\]

여기서 T_H와 T_L은 반드시 K 단위의 절대온도를 사용한다.

카르노 열펌프의 성적계수

냉동기와 열펌프는 동일한 사이클로 작동할 수 있지만 목적이 다르다.

냉동기는 저온부에서 제거하는 열 Q_L이 목적이고, 열펌프는 고온부에 공급하는 열 Q_H가 목적이다.

따라서 열펌프의 COP는 다음과 같다.

\[
COP_{HP}
=
\frac{Q_H}{W_{\mathrm{in}}}
\]

카르노 열펌프에서는 다음 식을 얻는다.

\[
\boxed{
COP_{HP,\mathrm{Carnot}}
=
\frac{T_H}
{T_H-T_L}
}
\]

또한 제1법칙으로부터 냉동기와 열펌프 COP 사이에는 다음 관계가 성립한다.

\[
\boxed{
COP_{HP}
=
COP_R+1
}
\]

역카르노 냉동기 계산 예제

증발온도가 -10℃이고 응축온도가 40℃인 두 온도 수준 사이에서 작동하는 이상적인 역카르노 냉동기를 생각해 보자.

주어진 값

저온부 온도는 -10℃, 고온부 온도는 40℃이다.

구하려는 값

카르노 냉동기의 COP와 카르노 열펌프의 COP를 구한다.

절대온도로 환산

\[
T_L
=
-10+273.15
=
263.15\ \mathrm{K}
\]

\[
T_H
=
40+273.15
=
313.15\ \mathrm{K}
\]

냉동기 COP

\[
COP_R
=
\frac{263.15}
{313.15-263.15}
\]

\[
COP_R
=
\frac{263.15}{50}
=
\boxed{5.26}
\]

열펌프 COP

\[
COP_{HP}
=
COP_R+1
=
5.26+1
=
\boxed{6.26}
\]

공학적 의미

계산된 5.26은 실제 냉동기가 반드시 가져야 하는 COP가 아니다. -10℃와 40℃의 두 온도 수준 사이에서 작동하는 완전 가역 냉동기가 가질 수 있는 이론적 최대 COP이다.

실제 냉동기에는 압축기 손실, 팽창밸브 교축, 배관 압력손실, 모터손실과 열교환기의 유한 온도차 등이 존재하므로 실제 COP는 이보다 낮다.

냉동기에서는 온도 리프트가 핵심이다

역카르노 냉동기의 식을 다시 보면 공조냉동에서 매우 중요한 관계를 확인할 수 있다.

\[
COP_{R,\mathrm{Carnot}}
=
\frac{T_L}
{T_H-T_L}
\]

분모의 T_H – T_L을 냉동기가 극복해야 하는 온도 리프트(Temperature Lift)로 생각할 수 있다.

다른 조건이 같다면 온도 리프트가 커질수록 분모가 커지므로 COP는 감소한다.

\[
\boxed{
T_H-T_L\uparrow
\quad\Rightarrow\quad
COP_R\downarrow
}
\]

반대로 온도 리프트를 줄이면 이론적인 냉동성능은 좋아진다.

증발온도는 가능한 높게 유지하는 것이 유리하다

냉동기의 저온측 조건이 허용한다면 증발온도 T_L를 높게 유지할수록 온도 리프트가 감소한다.

카르노 관계만 보더라도 증발온도가 상승하면 분자는 증가하고 분모는 감소하므로 COP가 높아진다.

실제 설비에서도 증발기 착상, 과도한 열교환기 오염, 부족한 풍량이나 유량 등으로 증발온도가 필요 이상으로 내려가면 압축기가 극복해야 하는 압력차가 커지고 성능이 악화될 수 있다.

응축온도는 가능한 낮게 유지하는 것이 유리하다

다른 조건이 동일할 때 응축온도 T_H가 상승하면 온도 리프트가 커져 COP가 감소한다.

예를 들어 응축기 오염, 냉각수온 상승, 냉각탑 성능저하 또는 응축기 풍량 부족 등은 응축압력과 응축온도를 높이는 방향으로 작용할 수 있다.

따라서 냉동기 에너지효율 관점의 기본적인 운전방향은 다음과 같다.

증발온도는 필요한 냉각조건을 만족하는 범위에서 가능한 높게 유지한다.

응축온도는 운전조건이 허용하는 범위에서 가능한 낮게 유지한다.

즉 증발온도와 응축온도의 차이를 불필요하게 크게 만들지 않는 것이 중요하다.

카르노 COP와 실제 설비를 비교할 때 주의할 점

카르노 공식의 T_H와 T_L은 이상적으로 열을 주고받는 두 온도 수준을 의미한다.

실제 냉동기에서는 냉매와 냉각수, 외기, 실내공기 사이에 열을 전달하기 위해 유한한 온도차가 필요하다.

따라서 실제 냉각대상의 온도와 냉매의 증발온도는 같지 않으며, 냉각수 또는 외기온도와 냉매의 응축온도 역시 같지 않다.

실제 시스템의 최대성능을 평가할 때는 어떤 온도를 열원 온도로 사용하고 어떤 온도를 냉매의 사이클 온도로 사용하는지 구분해야 한다.

역카르노 사이클을 실제 냉동기에 그대로 적용하기 어려운 이유

역카르노 사이클은 가장 높은 이론적 COP를 제공하지만 일반적인 증기압축 냉동기에 그대로 적용하기는 어렵다.

습압축 문제가 발생할 수 있다

순수물질을 이용한 역카르노 냉동사이클을 포화영역에서 구성하면 압축기 입구에서 액체와 증기가 혼합된 습증기를 압축해야 하는 구성이 될 수 있다.

일반적인 냉동용 압축기는 액냉매 유입에 적합하지 않다. 액냉매가 압축기로 들어오면 액압축, 윤활 불량, 밸브 손상 또는 압축기 손상의 원인이 될 수 있다.

따라서 실제 표준 증기압축 냉동사이클에서는 일반적으로 압축기 입구를 건조포화증기 또는 약간의 과열증기 상태로 운전하도록 한다.

가역 단열팽창을 위한 팽창기가 필요하다

역카르노 사이클에서는 고압 냉매를 가역 단열팽창시키면서 일을 회수해야 한다.

이를 구현하려면 팽창밸브가 아니라 팽창기와 같은 장치가 필요하다.

일반적인 냉동장치에서는 회수 가능한 팽창일, 장치 복잡성, 비용, 신뢰성 및 2상 유동 문제 등을 고려하면 단순한 팽창밸브가 더 실용적일 수 있다.

따라서 실제 증기압축 냉동사이클에서는 가역 단열팽창 대신 등엔탈피 교축을 사용한다.

\[
\boxed{
h_3=h_4
}
\]

완전 가역 열교환도 현실적으로 불가능하다

완전한 가역 열전달이 되려면 냉매와 외부 열원 사이의 온도차가 무한히 작아야 한다.

그러나 유한한 크기의 열교환기에서 유한한 시간 동안 열을 전달하려면 실제로는 일정한 온도차가 필요하다.

따라서 실제 증발기와 응축기에서도 비가역성이 발생한다.

역카르노 냉동사이클과 표준 증기압축 냉동사이클 비교

구분	역카르노 냉동사이클	표준 증기압축 냉동사이클
목적	이론적 최대성능 기준	실제 냉동기의 기본 이상모델
사이클	완전 가역	교축 등 비가역성 포함
압축	가역 단열	이상적으로 등엔트로피 압축
압축기 흡입	구성에 따라 습압축 문제	건조포화 또는 과열증기
팽창	가역 단열팽창	등엔탈피 교축
팽창장치	팽창기	팽창밸브
COP	동일한 온도조건의 이론적 최대	카르노 COP보다 낮음
실제 적용	성능 기준	일반 냉동기의 기본모델

카르노 사이클과 엔트로피의 연결

카르노 사이클의 모든 과정은 가역적이므로 한 사이클에서 엔트로피 생성량은 0이다.

\[
\boxed{
S_{\mathrm{gen}}=0
}
\]

이 때문에 고온 등온과정과 저온 등온과정에서 전달되는 엔트로피의 크기가 서로 같다.

\[
\frac{Q_H}{T_H}
=
\frac{Q_L}{T_L}
\]

결국 카르노 열효율과 카르노 냉동기의 COP 식은 단순히 경험적으로 정한 식이 아니라 열역학 제2법칙과 가역성, 엔트로피 관계에서 얻어진 결과다.

함께 참고하면 좋은 글: 엔트로피의 의미와 비가역성

비가역성이 증가하면 실제 냉동기는 어떻게 되는가

실제 냉동사이클에서는 압축기 마찰, 열교환기의 유한 온도차, 팽창밸브 교축과 배관 압력손실 등으로 엔트로피가 생성된다.

\[
S_{\mathrm{gen}}>0
\]

비가역성이 증가하면 동일한 냉동효과를 얻기 위해 더 많은 입력일이 필요하거나 얻을 수 있는 냉동효과가 감소할 수 있다.

따라서 동일한 외부 조건에서 실제 냉동기의 COP는 가역 냉동기의 COP를 넘을 수 없다.

\[
\boxed{
COP_{\mathrm{actual}}
< COP_{\mathrm{Carnot}} } \]

이 관계는 다음 단계에서 배우는 엑서지와 직접 연결된다.

자주 혼동하는 내용

카르노 사이클은 실제 가장 효율이 좋은 냉동기인가

카르노 사이클은 실제 제작된 특정 기계를 의미하지 않는다. 동일한 두 온도 사이에서 작동하는 완전 가역 사이클이 가질 수 있는 이론적 최대성능을 나타내는 기준이다.

카르노 열기관과 역카르노 냉동기는 같은 것인가

과정 자체는 동일한 가역과정으로 구성되지만 진행방향과 목적이 다르다.

정카르노 사이클은 열을 받아 순일을 생산하는 열기관이고, 역카르노 사이클은 외부 일을 사용하여 저온에서 고온으로 열을 이동시키는 냉동기 또는 열펌프이다.

COP가 1보다 크면 열역학 제1법칙을 위반하는가

아니다. COP는 효율이 아니라 원하는 열이동량을 입력일로 나눈 성적계수다.

냉동기는 입력일 자체를 냉동효과로 바꾸는 장치가 아니라 외부 일을 사용하여 저온부의 열을 이동시키므로 COP는 1보다 클 수 있다.

증발온도를 무조건 높이면 좋은가

효율 측면에서는 유리하지만 냉동·냉방 대상이 요구하는 온도를 만족해야 한다. 따라서 필요한 냉각조건을 만족하는 범위에서 가능한 높게 유지하는 것이 정확한 표현이다.

응축온도를 무조건 낮출 수 있는가

아니다. 응축기는 외기나 냉각수보다 높은 온도에서 열을 방출해야 하므로 실제 열원조건과 열교환기 성능의 제약을 받는다.

기술사 답안에서 중요한 포인트

카르노 냉동사이클을 묻는 문제에서는 먼저 완전 가역사이클이라는 정의와 두 등온과정·두 가역 단열과정의 구성을 제시하는 것이 좋다.

다음으로 T-s 선도를 그리고 각 과정의 열흡수·열방출과 등엔트로피 압축·팽창을 표시한다.

가역사이클의 열량과 절대온도의 관계를 다음과 같이 제시한다.

\[
\boxed{
\frac{Q_H}{T_H}
=
\frac{Q_L}{T_L}
}
\]

이를 이용해 냉동기 COP를 유도한다.

\[
\boxed{
COP_{R,\mathrm{Carnot}}
=
\frac{T_L}
{T_H-T_L}
}
\]

열펌프를 함께 묻는다면 다음 관계까지 제시한다.

\[
\boxed{
COP_{HP,\mathrm{Carnot}}
=
\frac{T_H}
{T_H-T_L}
=
COP_R+1
}
\]

마지막에는 역카르노 사이클이 이론적 최대 COP를 제공하지만 습압축, 가역팽창기, 무한소 온도차 열전달 등의 문제로 실제 증기압축 냉동기에 그대로 적용하기 어렵다고 정리하면 좋다.

시험 직전 핵심 정리

• 카르노 사이클은 두 등온과정과 두 가역 단열과정으로 구성된 완전 가역사이클이다.
• 동일한 두 열원 사이에서 카르노 사이클은 열기관과 냉동기의 이론적 최대성능 기준이 된다.
• 가역 카르노 사이클에서는 Q_H/T_H = Q_L/T_L이 성립한다.
• 카르노 열기관의 열효율은 η = 1 – T_L/T_H이다.
• 카르노 냉동기의 COP는 T_L/(T_H-T_L)이다.
• 카르노 열펌프의 COP는 T_H/(T_H-T_L)이며 COP_HP = COP_R + 1이다.
• 온도는 반드시 절대온도 K를 사용하며 냉동기의 온도 리프트를 줄일수록 COP가 높아진다.